ADC & thế giới tương tự

Mở đầu: thế giới là analog, MCU chỉ nói được bằng số

Nhiệt độ, ánh sáng, âm thanh, vị trí một biến trở xoay tay — tất cả đều là điện áp biến thiên liên tục, có thể nhận vô số giá trị giữa 0V và điện áp nguồn. Nhưng bộ nhớ và thanh ghi của MCU chỉ lưu được số nguyên rời rạc. ADC (Analog-to-Digital Converter) là cây cầu bắt buộc phải bắc qua hố sâu đó — và giống mọi phép đo rời rạc hoá, nó luôn đánh đổi: biến điện áp thật thành một con số gần đúng, không bao giờ chính xác tuyệt đối.

Bài này mổ xẻ đúng 1 con chip ADC 10-bit kiểu STM32F103: nguyên lý SAR bên trong, công thức lượng tử hoá verify bằng số thật, cách đọc đúng qua cờ EOC, và kỹ thuật kinh điển nhất để "cứu" một tín hiệu nhiễu — trung bình trượt. Đây cũng là bài mở khoá 2 hướng: Series 14 (DSP Âm thanh) Bài 3 sẽ mổ xẻ lượng tử hoá đến tận gốc rễ toán học, còn Bài 9 Series 14 dạy đàng hoàng vì sao trung bình trượt chính là một bộ lọc FIR.

1. Cầu nối analog → digital: nguyên lý SAR

Kiểu ADC phổ biến nhất trong MCU giá rẻ là SAR (Successive Approximation Register — thanh ghi xấp xỉ liên tiếp). Trực giác dễ nhớ nhất: một cái cân nhị phân. Thay vì dò từng nấc điện áp một (chậm không chịu nổi), SAR đoán từng bit một, từ bit quan trọng nhất (MSB) xuống bit thấp nhất (LSB):

1. Đoán bit cao nhất = 1 (thử "nửa thang đo trở lên"). So sánh với điện áp thật: đúng hướng thì giữ, sai thì đổi lại 0.
2. Chuyển sang bit kế tiếp, lặp lại phép so sánh nhị phân — mỗi lần thu hẹp khoảng nghi ngờ còn một nửa.
3. Lặp đúng N lần cho ADC N-bit — N phép so sánh cho ra N bit kết quả, nhanh hơn dò tuần tự tới $2^N$ lần.

Vấn đề: việc "đoán dần" này cần một khoảng thời gian ngắn nhưng khác 0 — nếu điện áp đầu vào cứ đổi liên tục trong lúc SAR đang so sánh, kết quả sẽ bị lẫn lộn. Giải pháp là mạch sample & hold (lấy mẫu & giữ): một tụ điện nhỏ "chụp" đúng điện áp tại một thời điểm và giữ nguyên trong suốt quá trình SAR làm việc — giống chụp ảnh một vật đang chuyển động thay vì cố nhìn trực tiếp trong lúc nó đang di chuyển.

2. Độ phân giải & LSB

ADC 10-bit của STM32F103 chia toàn bộ dải điện áp $[0, V_{ref}]$ thành $2^{10} = 1024$ mức rời rạc, đánh số từ 0 đến 1023. Kích thước mỗi bậc — gọi là LSB (Least Significant Bit, ở đây dùng làm đơn vị điện áp) — tính bằng:

$$V_{LSB} = \frac{V_{ref}}{2^N}$$

Verify: với $V_{ref} = 3300mV$ (3,3V, phổ biến trên board STM32), 10-bit cho V_LSB = 3300 / 1024 ≈ 3,2226mV — mỗi bậc chưa tới 3,3mV, khá mịn. Công thức đổi mã ADC (số nguyên đọc từ DR) sang điện áp thật:

$$V = \frac{code}{2^N - 1} \times V_{ref}$$

Verify vài điểm mốc: code(0mV) = 0 (đáy thang), code(3300mV) = 1023 (đỉnh thang), và điểm giữa thang code(1650mV) = 512 — đổi ngược lại 512 → 1651,6mV, chỉ lệch 1,6mV so với 1650mV gốc. Đây chính là sai số lượng tử: không thể tránh, nhưng bị chặn trong khoảng $\pm\tfrac{1}{2}LSB$ — với 10-bit, biên độ sai số này nhỏ tới mức hầu như vô hại.

3. Đọc ADC đúng cách

Sau khi kích hoạt một lần chuyển đổi (ghi bit SWSTART vào thanh ghi CR2), MCU cần biết khi nào kết quả đã sẵn sàng trong DR. Cờ EOC (End Of Conversion, bit trong thanh ghi SR) đảm nhiệm việc đó — và cách dùng nó gợi nhớ lại chính xác bài học Polling vs Interrupt của Bài 7:

• Polling: main tự hỏi liên tục "EOC = 1 chưa?" trong một vòng lặp bận rộn — đơn giản, nhưng CPU bị khoá chờ, đúng cạm bẫy quen thuộc.
• Ngắt (EOCIE): bật bit EOCIE trong CR1, CPU được rảnh tay làm việc khác, phần cứng tự báo ngắt IRQ_ADC1 đúng lúc EOC lên 1 — verify: 1 lần SWSTART kích hoạt đúng 1 lần ngắt.
• DMA (xem trước): với dòng dữ liệu ADC liên tục tốc độ cao, ngay cả ngắt-từng-mẫu cũng tốn CPU đáng kể — Bài 11 sẽ giới thiệu cách để phần cứng tự chuyển dữ liệu mà CPU không cần đụng tay vào từng mẫu.

Đọc DR sẽ tự động xoá EOC về 0 — đúng cơ chế "đọc là báo đã nhận" đã gặp ở RXNE của UART (Bài 9).

4. Làm mượt tín hiệu: trung bình trượt & oversampling

Tín hiệu analog thật hiếm khi "sạch" — nhiễu điện, rung tay khi xoay biến trở, nhiễu từ nguồn cấp đều làm giá trị ADC nhảy lung tung quanh giá trị thật. Kỹ thuật đơn giản và hiệu quả nhất: trung bình trượt (moving average) — lấy trung bình cộng của N mẫu gần nhất thay vì dùng riêng mẫu mới nhất.

Verify bằng số thật: với nhiễu ngẫu nhiên biên độ ±50mV quanh 1650mV (20 mẫu), phương sai của tín hiệu thô đo được là ≈901; sau khi áp trung bình trượt cửa sổ 8 mẫu, phương sai giảm còn ≈250 — mượt hơn khoảng 3,6 lần. Nhưng cái giá phải trả luôn tồn tại: độ trễ — cửa sổ càng lớn càng mượt nhưng phản ứng càng chậm với thay đổi đột ngột (biến trở xoay nhanh sẽ "trễ nhịp" theo tay). Đây chính xác là trade-off oversampling: lấy mẫu nhanh hơn cần thiết rồi trung bình lại, đổi tốc độ lấy mẫu thô lấy độ chính xác cao hơn.

5. Thực hành: xoay biến trở trên VMCU thật

Demo dưới đây chạy trên VMCU thật với ADC1 vừa "sống": kéo biến trở, xem đồ thị raw vs mượt chạy song song, bật/tắt nhiễu môi trường, và kéo số bit ADC xuống thấp để THẤY bậc thang lượng tử rõ ràng bằng mắt:

// Polling: cho don gian, cho ngat xem Muc 3.
void adc_init(void) {
    ADC1_CR2 |= (1 << 0);   // ADON = 1: bat khoi ADC
}

uint16_t adc_read_polling(void) {
    ADC1_CR2 |= (1 << 22);          // SWSTART: bat dau 1 lan chuyen doi
    while (!(ADC1_SR & (1 << 1))) ; // cho EOC = 1 (BAN RON - dung cach nay khi don gian)
    return ADC1_DR;                  // doc DR TU DONG xoa EOC
}

// Ngat: xem adc_isr.c trong tab JavaScript de thay tuong duong tren VMCU.
// Trung binh truot don gian:
#define WINDOW 8
uint16_t buf[WINDOW];
uint8_t idx = 0;

uint16_t moving_average_push(uint16_t sample) {
    buf[idx] = sample;
    idx = (idx + 1) % WINDOW;
    uint32_t sum = 0;
    for (uint8_t i = 0; i < WINDOW; i++) sum += buf[i];
    return sum / WINDOW;
}

import {
  VMCU, ADC1_CR2_ADDR, ADC1_DR_ADDR, ADC1_CR2_ADON_BIT, ADC1_CR2_SWSTART_BIT,
  ADC_VREF_MV, adcVoltageToCode, adcCodeToVoltage, adcLsbMv, movingAverage,
  deterministicNoiseMv,
} from './vmcu.js';

const cpu = new VMCU();
cpu.write32(ADC1_CR2_ADDR, 1 << ADC1_CR2_ADON_BIT); // bat ADON mot lan

function readOneSample(potMv, noiseOn, sampleIndex) {
  const noisy = potMv + (noiseOn ? deterministicNoiseMv(sampleIndex, 50) : 0);
  cpu.adcSetAnalogInputMv(noisy);
  cpu.write32(ADC1_CR2_ADDR, (1 << ADC1_CR2_ADON_BIT) | (1 << ADC1_CR2_SWSTART_BIT));
  const code = cpu.read32(ADC1_DR_ADDR); // doc DR - tu dong xoa EOC
  return adcCodeToVoltage(code, ADC_VREF_MV, 10);
}

const raw = [];
for (let i = 0; i < 30; i++) raw.push(readOneSample(1650, true, i));
const smoothed = movingAverage(raw, 8);

// Do phan giai: minh hoa cong thuc chung, doc lap voi thanh ghi 10-bit that
console.log(adcVoltageToCode(1650, 3300, 4), adcCodeToVoltage(8, 3300, 4)); // 8, 1760

Tóm lược

• ✅ SAR ADC: đoán từng bit theo kiểu "cân nhị phân" — N phép so sánh cho N bit kết quả; mạch sample & hold giữ điện áp đứng yên trong lúc cân.
• ✅ Độ phân giải & LSB: $V_{LSB} = V_{ref}/2^N$ — verify: 10-bit @3,3V cho V_LSB≈3,22mV (1024 mức); 4-bit chỉ 206,25mV/mức (thô gấp 64 lần) — sai số verify cụ thể 1,6mV vs 110mV cùng một điện áp 1650mV.
• ✅ Đọc ADC qua cờ EOC: polling (đơn giản, tốn CPU) vs ngắt EOCIE (rảnh CPU) — DMA (Bài 11) cho dòng dữ liệu tốc độ cao. Đọc DR tự động xoá EOC.
• ✅ Pitfall: nguồn trở kháng cao + thời gian lấy mẫu ngắn → giá trị đọc "mềm", trôi nổi dù điện áp thật ổn định.
• ✅ Trung bình trượt verified: nhiễu ±50mV giảm phương sai từ ≈901 xuống ≈250 (~3,6 lần) — cái giá là độ trễ; về bản chất đây là bộ lọc FIR đơn giản nhất.

Trắc nghiệm ôn tập